Bognár István 2020 nyarán érkezett Paksra éppen az MTK-tól, ahol a következő szezonban folytatja pályafutását.
A középpályás ötvenkét találkozót abszolvált zöld-fehér szerelésünkben, mely idő alatt tizenhét gólt szerzett és huszonkilenc gólpasszt szállított. A nemrég zárult évad második felét, a tavaszi idényt az Aris Limassolnál töltötte kölcsönszerződéssel.